Pola dan Barisan Bilangan

Pola dan Barisan Bilangan

1. Pola Bilangan

1. Pola Bilangan Asli

2, 3, 4, 5 ... n ; n = bilangan asli

2. Pola Bilangan Ganjil

1, 3, 5, 7, 9 ... 2n – 1 ; n = bilangan asli

3. Pola Bilangan Genap

2, 4, 6, 8, 10 ... 2n ; n = bilangan asli

4. Pola Bilangan Prima

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

5. Pola Bilangan Persegi

1, 4, 9, 16, 25 ... ; n = bilangan asli

6. Pola Bilangan Persegi Panjang

2, 6, 12, 20 ... n(n + 1) ; n = bilangan asli

7. Pola Bilangan Kubus

1, 8, 27, 64, 125 ... ; n = bilangan asli

8. Pola Bilangan Segitiga

1, 3, 6, 10, 15 ... n(n + 1) ; n = bilangan asli

9. Pola Bilangan Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...

10. Pola Bilangan Segitiga Pascal

1, 2, 4, 8, 16, 32 ... ; n = bilangan asli

2. Barisan dan Deret Bilangan

1. Barisan dan Deret Aritmatika

1. Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan yang suku berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan suatu bilangan tetap yang disebut beda. Rumus suku ke-n dari barisan aritmatika adalah : Un = a + (n – 1)b

Keterangan :

Un = suku ke-n

a = suku pertama, suku pertama sering juga dilambangkan dengan U1

b = beda dari barisan bilangan, beda diperoleh dengan cara mengurangkan dua suku yang berurutan

n = banyak suku, n = 1, 2, 3, 4, ...

2. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku yang berada dalam barisan aritmatika. Deret dilambangkan dengan Sn. Untuk deret aritmatika, jumlah suku ke-n dirumuskan dengan :

Sn = [2a + (n -1)b] atau Sn = (a + Un)

Keterangan :

Sn = jumlah n suku pertama

2. Barisan dan Deret Geometri

1. Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan yang suku berikutnya diperoleh dengan cara mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. Faktor peengali tersebut disebut rasio. Rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah :

Un = a .

Keterangan :

Un = suku ke-n

a = U1 = suku pertama

r = rasio yang diperoleh dengan cara membagi sebuah suku dengan suku sebelumnya

n = jumlah suku, n = 1, 2, 3, 4 ...

2. Deret Geometri

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yang berada dalam barisan geometri. Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri adalah :

Sn = ; r > 1

Sn = ; r < 1

3. Barisan Tingkat Dua

Barisan tingkat dua adalah barisan yang bedanya bernilai tetap setelah diuraikan sebanyak dua kali (dua tingkat). Rumus suku ke-n dari barisan bertingkat adalah :

Un = + bn + c atau Un = a + (n – 1)b +

Share this

Share on FacebookPlus on Google+